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如求密度的随体导数有:总之,声测管厂家质点的加速度流速对时间求导由两部分组成:当地加速度时变加速度—流动过程中流体由于速度随时问变化而引起的加速度;迁移加速度位变加速度—流动过程中流体由于速度随位置变化面引起的加速度。由于位置又是时间的函数,所以流速是的复合函数,对流速求导可得加速度。拉格朗日法和欧拉法只是研究流体运动的着眼点不同面已,对于同一个问题,用两种方法描述的结果应该是一致的,事实上这两种方法是可以互换的应用欧拉法研究流体运动,又有两种处理方法。一种方法是在流场空同取一微元体如六面体,分析流体通过该微元体时流体微团的运动规律,建立流体运动时各种微分方程式。因此,这种方法叫微分法。
另一种方法是在流场中取一有限的任意形状的固定控制体其边界封闭曲面称为控制面,分析流体通过该控制体时的运动规律,建立流体运动时各种整体关系式即积分方程式,这种方法叫控制体方法或称积分方法流体运动学的基本概念定常运动与非定常运动定常流动为任意固定空间点处所有物理量均不随时间而变化的流动,也称为恒定流动,反之称为非定常运动,也称为非恒定流动,声测管厂家水箱的出流为定常流动因为水箱中的水位不随时间变化;图水箱的出流为非定常流动,因为水箱中的水位随时间变化,水箱的出流也随时间面变化。对于定常运动,所有的物理量不随时间而变化,仅是空间坐标,,的函数迹线流体质点在连续时间内在空间经过的曲线称为迹线,也称为轨迹线,也就是流体质点在某一段时间间隔内的运动轨迹。
曲线就是质点的迹线迹线方程可以用式表示为图迹线式是包含,,,四个变量的由三个一阶常微分方程构成的方程组,其中,,是时间的函数,该微分方程表示流体质点运动的轨迹,例设流场为,写出迹线表达式由式可以得出积分可以得出+,如果在时刻,流体通过,,点,那么,带人常数,消去参数,得出迹线的表达式为,结果表示为在平面上通过,点的一条指数曲线流线流线的概念流线就是流场中这样一条连续光滑曲线,流线上而每一点的切线方向与该点的速度矢量方向重合。曲线流线特点如下:不同时刻声测管厂家流线形状随时间变化。定常运动中,流线形状不随时间变化,所有处于流线上的质点只能沿流线运动,此时流线与轨迹线重合。流线一般不相交,否则,根据流线定义,在交点的液体质点的流速向量应同时与这两条流线相切,即一个质点不可能同时有两个速度向量,但是,气流绕尖头直尾的物体流动时,物体的前缘点就是一个实际存在的驻点线是相交的,因为驻点速度为零,流线不能是折线,而是一条光滑的曲线,因为流体是连续介质,各运动要素是空间的连续函数。